Im Zeitalter computergesteuerter Berechnungen wird der Wärme­durchgangskoeffizient, der sogenannte U-Wert (W/m²K), gerne bis auf die dritte Stelle hinter dem Komma berechnet. Ob dies immer sinnvoll ist, darf hinterfragt werden. Das wäre nämlich so, als ob man dem Zimmermann sagt, dass er bitte aus statischen Gründen einen 20,875 Zentimeter hohen Sparren einbauen muss. Er wird lachen und einen "22er" nehmen.

In der Praxis benötigt man oftmals zügig eine Antwort auf folgen­de Frage: Welche Dämmdicke benötige ich, um einen bestimmten U-Wert zu erreichen? In erster Näherung besteht ein einfacher Zusammenhang zwischen dem U-Wert, der Dicke der Dämmung und ihrer Wärmeleitfähigkeit. Nimmt man als Bezugsdämmstoff eine Standardware mit λ = 0,040 W/(mK) gelangt man zu folgen­der Faustformel: Die erforderliche äquivalente Dämmdicke (d_eq in Zentimeter) eines Bauteils erhält man, wenn man 4 geteilt durch den gewünschten U-Wert (U_Ziel) rechnet. Oder umgekehrt: Teilt man 4 durch eine vorgegebene Dämmdicke, so ist das Ergebnis der erreichbare U-Wert.

Mit dieser Faustformel kann man die Größenordnungen der er­forderlichen Dämmdicken je nach angestrebtem Energiestandard leicht erkennen. Der Holzbau der Neunzigerjahre war mit Dämm­dicken um 200 Millimeter Vorreiter beim Bau von Niedrigenergie­häusern. In der Zwischenzeit wurde das Dämmniveau sukzessive angehoben, so dass heute der Wärmeschutz von "Drei-Liter-Häu­sern" (Heizwärmebedarf 30 kWh/m²a) zum guten Ton bei Holz­häusern gehört. Hierfür sind Dämmdicken von 260 Millimetern im Mittel erforderlich. Passivhäuser (Heizwärmebedarf 15 kWh/m²a) erfordern noch einmal einen Sprung in der Dämmdicke. Auch hier ist der Holzbau überproportional am Markt vertreten. Dies ist kein Wunder, da er als einzige Bauweise die Dämmung (zumindest teilweise) in der Tragwerksebene platzsparend unterbringen kann. Die Spann­weiten der möglichen und nötigen Dämmstoffstärken haben mehrere Ursachen. Zum einen ist es die Größe der Gebäu­de und damit der Anteil der Wärme abgebenden Hüllfläche relativ zum beheizten Raumvolumen beziehungsweise zur Nutzfläche, die die Höhe des Dämmniveaus bestimmt.

Natürlich hängt die Menge an zu verbauendem Dämmstoff auch von den sonstigen Qualitäten des Gebäudes, der Fenster und ihre Orientierung, der Lüftungs- und Heiztechnik etc. ab. Die Konstrukteure können und müssen den Einflussfaktor "Wärme­brücken" minimieren, der bei hohen Dämmstärken an Bedeutung zunimmt. Die Entwurfsplanung legt allerdings das grundlegende Niveau fest, auf dem alles andere aufbaut.

Um die Kompaktheit der Bauform zu beschreiben, ist die bekann­teste und gebräuchlichste Kenngröße das Oberfläche-zu-Volu­men-Verhältnis (A/V-Verhältnis). Dieses gibt an, wie viel Wärme abgebende Hüllfläche bei der geplanten Kubatur des Gebäudes erforderlich ist. Der Dämmaufwand, der für einen niedrigen Energiebedarf betrieben werden muss, ist bei einem Mehrfamilienhaus (A/V = 0,55 1/m) nur etwa halb so hoch wie bei einem kleinen Einfamilienhaus (A/V = 0,85 1/m). Dabei beträgt die absolute Höhe des Mehrbedarfs an Dämmdicke für ein "Drei-Liter-Einfa­milienhaus" 16 Zentimeter. Beim Passivhaus-Standard steigt der Dämmaufwand sogar um 23 Zentimeter. Die U-Wert-Dämmdicke-Funktion ist eben eine Hyperbel.

Wichtig für den Entwurfsprozess ist die Erkenntnis, dass innerhalb der jeweiligen Haustypgruppe (Einfamilienhaus EFH, Doppelhaus DH, Reihenhaus RH, Mehrfamilienhaus MFH) die Spannweite beim A/V-Verhältnis erfah­rungsgemäß etwa 0,11/m beträgt. Dies bedeutet bei kleinen Gebäuden einen Mehr- oder Minderbedarf von 80 bis 100 (!) Millimetern an Dämm- und damit Konstruktionsdicke - wohlgemerkt für denselben Haustyp und dasselbe Raumvolumen.

Die ideale Grundrissform, um ein Gebäude mit möglichst wenig Wärme abgebender Oberfläche zu konstruieren, wäre ein Kreis oder ein Vieleck. Bei diesen Sonderformen steigen allerdings durch komplizierte Details meist die Baukosten an, sodass diese für viele Bauherren nicht in Frage kommen. Von den rechteckigen Grundrissen ist eine möglichst quadratische Form am günstigsten (Beispiel: A/V = 0,741/m bei einem zweigeschossigen Gebäude mit 100 m² Bruttogrundfläche).

Vor- und Rücksprünge in der Fassade können sich doppelt un­günstig auswirken - müssen es aber nicht. Werden Einschnitte an den Seiten des Baukörpers vorgenommen (etwa für Loggien, ein­springende Eingänge oder Freisitze), kann sich die Umrisslänge drastisch erhöhen. Da zu jedem laufenden Meter Umriss im Bei­spiel sechs Quadratmeter Hüllfläche gehören, steigt bei gleicher Grundfläche der A/V-Wert auf 0,91/m! Werden Einschnitte an den Gebäudeecken vorgenommen und die dabei verlorene Wohn­fläche an den Seiten geschickt angesetzt, hält sich die Vergröße­rung der Gebäudehüllfläche in Grenzen (A/V = 0,781/m). Gebäu­dehüllen mit wenig Vor- und Rücksprüngen in den Fassaden (und analog bei den Dachlandschaften) sparen zusätzlich Kosten, weil die laufenden Meter Anschlüsse, die an jeder Kante mit allen Bauteilschichten herzustellen sind, stets kostentreibend sind.

Die bisherigen Angaben zu den äquivalenten Dämmdicken dienten der ersten Grobeinschätzung. Dabei wurde implizit davon ausge­gangen, dass die Dämmebene völlig wärmebrückenfrei ausgeführt wird. Andererseits wurde die mögliche Reduzierung der realen Schichtdicke durch den Einsatz von Dämmstoffen mit besserem λ-Wert noch nicht berücksichtigt. Zunächst soll die Schwächung des Dämmwerts durch die Holzanteile in der thermischen Hülle betrachtet werden. Der Holzanteil einer Konstruktion kann je nach Achsabstand und Breite der Sparren / Ständer sehr unterschied­lich sein. Um den prozentualen Holzanteil (fH) zu ermitteln, muss man die Breite (b) durch den Achsabstand (a) teilen. Der Holz­anteil liegt häufig zwischen sechs und 20 Prozent. Im modernen Holzrahmenbau beträgt dieser im Regelquerschnitt meist weniger als zehn Prozent (60 Millimeter breite Stiele oder Sparren bei ei­nem Achsmaß von 625 Millimetern oder mehr).

Hierbei wird allerdings oft vergessen, dass vielfach zusätzliche Hölzer eingebaut werden, zum Beispiel für Fenster, die nicht im Raster liegen: für Innenwandanschlüsse und Elementstöße, für Auswechslungen an Durchdringungen und für Grate und Keh­len in gegliederten Dachlandschaften. Von der rasterbezogenen Ermittlung der Holzanteile werden alle horizontalen Tragwerks­bestandteile der Wände (Schwellen, Rähme, Riegel und durch­stoßende Beplankungen der aussteifenden Holzwerkstoffplatten) ebenfalls nicht erfasst. Je höher der Holzanteil, desto schlechter der U-Wert. Das ist bekannt. Nicht so trivial ist die Antwort auf die Frage: Um wieviel muss zur Kompensation der Wärmebrücken durch das Holztragwerk die reale Dämmdicke erhöht werden, da­mit am Ende ein mittlerer U-Wert erreicht wird, der den vorbe­stimmten Anforderungen genügt?

Dazu wurde ein grafisches Verfahren entwickelt, das schnelle Antworten liefert. Als Beispiel dient ein Dach mit Zwischensparrendämmung, das die Vorgabe des Referenzge­bäudes nach EnEV 2009 - U_{m, Ziel} ≤ 0,24 W/(m²K) erreichen soll. Nach der Faustformel ergibt sich eine Dämmdicke von 4 / 0,24 = 17 Zentimeter. Aber Sparren oder Ständer sind materialbedingte Wärmebrücken und müssen durch zusätzliche Dämmung kompensiert werden. Außerdem wird ein Dämmstoff mit 0,035 W/(mK) in Erwägung gezogen. Bei einem zehn Zentimeter breiten Sparren ergibt sich bei 80 Zentimeter Achsabstand ein Holzanteil von 12,5 Prozent. (f_H = 10 / 80 = 12,5). Dem durchgezogenen braunen Pfeil Abb. 6 folgend lesen wir an der Y-Achse rund vier Zentimeter mehr Dämmung ab. So steigt die erforderliche Gesamtdämmdicke des Bauteils auf 21 Zentimeter. Die gleiche Grafik kann man für die Veränderung der Wärmeleitfähigkeit verwenden. Interessanter­weise haben beide Effekte in gewähltem Grafikraster (Änderung des prozentualen Holzanteils um fünf Prozent und des λ-Werts um 0,005 W/mK) denselben Einfluss auf die Dämmdickenänderung: In diesem Beispiel [0,040 auf 0,035 W/(mK)] können also einein­halb Zentimeter abgezogen werden (gestrichelter brauner Pfeil in Abbildung). Damit sinkt die erforderliche Gesamtdämmdicke des Bauteils auf 19,5 Zentimeter.

Es gehört mittlerweile auch zum wärmetechnischen Allgemein­wissen, dass sich die Wärmebrückeneffekte der Tragwerkshölzer durch Überdämmungen vermindern lassen. Die Frage ist nur: Wie effektiv ist das bei welcher Art der zweiten Dämmlage?

Gerade dann, wenn es darum geht, sehr niedrige U-Werte zu er­zielen, steigt der Bedarf zur Kompensation der Wärmebrückenef­fekte bei einschaligen Bauweisen drastisch an (bis zu 80 Millime­ter bei Passivhaus-Anforderungen). Wird die Dämmebene in zwei Schichten im Verhältnis 1:2 aufgeteilt und ist die überdämmende (dünnere) Lage wärmebrückenfrei (Wärmedämmverbundsystem oder Aufdachdämmung), so halbiert sich der Bedarf an Zusatz­dämmung. Hat die zweite Ebene allerdings auch einen Holzanteil von zehn Prozent, etwa durch die Lattungen einer Installationsebene, so ist der Spareffekt nur halb so groß. Wenn die Dicke der Überdämmung weniger als ein Drittel der Gesamtdämmstärke ist, fällt die Abminderung des Wärmebrückeneffekts geringer aus.

Tragende Massivwände können ihren Flächenverbrauch nur in einem geringen Maß durch den Dämmwert ausgleichen. Ihre äquivalente Dämmdicke beträgt meist deutlich weniger als einen Zentimeter. Bei Massivholzwänden, die im urbanen Holzbau im­mer beliebter werden, ist dies grundsätzlich anders. Da die Wär­meleitfähigkeit von Nadelholz (λ = 0,13 W/mK) weniger als ein Fünftel der gängigen Mauerwerkswände und nur ein Zwanzigstel von Beton beträgt, ergibt sich bei einer zehn Zentimeter dicken Brettsperrholzwand eine äquivalente Dämmfähigkeit von immerhin drei Zentimetern (d_eq = 0,04 / 0,13 x 10,00 cm). Wenn die Massivholztragstruktur außenseitig eine wärmebrückenfreie Dämmung durch ein Wärmedämmverbundsystem erhält, so ist der Mehrver­brauch an Konstruktionsfläche im Vergleich zu Holzrahmenbauele­menten überschaubar (meist um nur wenige Zentimeter). Werden im Massivholzbau verleimte mehrschichtige Elemente eingesetzt, so ist es durchaus möglich, kostensparend auf innere Installationsebenen für die Elektroverkabelung zu verzichten. Die Luftdichtheit wird auch beim Einfräsen von Kanälen für die Leitungsführung und Unterputzdosen weiterhin gewährleistet.

Die gesonderte Betrachtung der zweidimensionalen Wärmebrü­ckeneffekte an Bauteilanschlüssen ist für Häuser, deren Funktions­tüchtigkeit wesentlich von der Genauigkeit der wärmetechnischen Planung abhängt - also für Passiv- und andere Niedrigstener­giehäuser - heute selbstverständlich geworden. Die nach EnEV schon seit 2002 geltenden Wärmebrückenzuschläge (Δ UWB) können das Gesamtergebnis der Transmissions-Wärmeverluste bei hoch wärmegedämmten Wänden drastisch erhöhen.

Eine grundlegende Untersuchung, die zur Einführung der Zuschlä­ge führte, zeigte allerdings schon 1994, dass die Wärmebrücken­effekte bei Holzbaukonstruktionen auch ohne besondere Optimie­rung weit geringer ausfallen als bei Massivbauweisen. Aus diesem Grund ist es für die Holzbauplanung sehr empfehlenswert, von der Möglichkeit der EnEV Gebrauch zu machen, einen detaillierten Wärmebrückennachweis zu führen. Bei guter Detailplanung kann dieser Zuschlag durchaus entfallen oder zumindest deutlich redu­ziert werden. Moderne Holzbauweisen sind in aller Regel System­bauweisen. Ihre Entwickler haben gute Chancen, die Investition in eine Wärmebrückenanalyse ihrer Anschlusssituationen durch Wiederholung zu amortisieren. An zwei Beispielen soll gezeigt werden, in welche Richtung diese Optimierung gehen kann.

Es gilt als wesentliche Grundregel zur Vermeidung von Wär­mebrücken, dass die Dämmebene nicht durch gute Wärmelei­ter (Betondecke oder Kellermauerwerk) durchbrochen werden sollte. Deshalb ist der Regelaufbau am Holzbausockel, bei dem die Dämmung auf der Kellerdecke oder Bodenplatte lückenlos in die Gefachdämmung der Holzrahmenbauwand übergeht, das Ideal zur Konstruktion dieses Anschlussdetails (1). Auf die sonst übliche Perimeterdämmung vor Kopf von Betonplatte und Frost­schürze beziehungsweise Kellermauerwerk kann verzichtet wer­den. Liegt die horizontale Dämmung teilweise (85 Prozent im Beispiel) unterhalb von Bodenplatte oder Kellerdecke, entsteht durch die Kellerwand-Frostschürze eine Schwachstelle, die auch durch eine Perimeterdämmung nicht wirklich beseitigt wird (2).

Bei Passivbauweisen wird vielfach über eine Verlagerung der kompletten Dämmschicht unter die Bodenplatte nachgedacht (3).Für Massivbauweisen mit ihrer starken Wärmebrücke durch die aufgehenden Mauerwerkswände (am Sockel und auch bei allen Innenwänden) mag diese Anwendung eine Berechtigung haben. Für den Holzbau bringt solch eine Konstruktion allerdings keine Verbesserung. Der große Kostenaufwand und die Problematik des Baugrunds bei Flachgründungen können vermieden werden.

Auch bei der Positionierung der Fenster im Wandquerschnitt bietet der Holzbau von Natur aus geringe Wärmebrückeneffekte und größere gestalterische Freiheiten. Weit nach außen gerückte Fenster, die zurzeit bei der architektonischen Gestaltung sehr be­liebt sind, erzeugen entweder bei monolithischen Massivwänden starke Wärmebrückeneffekte oder führen zu aufwändigen Sonder­konstruktionen zur Lastabtragung in außen gedämmten Wänden.

Im Holzrahmenbau bietet sich die Montage der Fenster an der Au­ßenkante des Tragwerks an. Dies erlaubt maximalen Lichteinfall und auch die großen dynamischen Lasten von dreifach verglasten Fensterflügeln können ohne Weiteres vom Tragwerk aufgenom­men werden. Aber auch im Holzbau gilt, dass der Fensterblend­rahmen als entscheidende Schwachstelle der Überdämmung be­darf. Dabei kommt es weniger darauf an, wie dick die Dämmung ist, die auf den Blendrahmen gezogen wird, sondern wie weit die­se den Rahmen warm einpackt. Es ist auch ohne Sonderkonstruk­tionen möglich, die Fenster in die äußere Dämmebene zu schie­ben, ohne die Wärmebrückeneffekte zu vergrößern. Damit ist zwar keine komplett außenbündige Fenstermontage möglich, aber der Versprung zwischen Glasfläche und nichttransparenten Fassaden wird minimiert und damit der Solargewinn vergrößert.

Im Falle von Pfosten-Riegel-Konstruktionen ist es zwingend, mit gedämmten, PHI-zertifizierten Verglasungssystemen zu arbeiten. Die Minimierung der Wärmebrückeneffekte mit Maximierung der Solargewinne zu verbinden, ist bei Massivholzbauweisen beson­ders gut möglich.

Durch die Montage der Fenster außenseitig auf dem Massivholzelement (160 Millimeter), kann der Blend­rahmen vollständig in der Dämmebene "versteckt" werden und die Fensteröffnung nahezu vollständig zur Energie gewinnenden Glasfläche werden. Der Ψ-Wert ist deutlich negativ, da der Wär­meschutz des Vollholzblendrahmens durch die nahezu vollstän­dige wärmedämmende Überdeckung um 56 Prozent verbessert wird. Darüber hinaus erübrigt sich bei dieser Konstruktionsweise ein Ausdämmen der Einbaufuge. Außerdem lässt sich die Luft­dichtheit des Anschlusses einfach und sicher durch Einlegen und Verpressen eines Kompribands herstellen.

Robert Borsch-Laaks Sachverständiger für Bauphysik, Dozent, Fachautor, geb. 1948, Mitbegründer des Energie- und Umwelt­zentrums am Deister, e. u. [z.], in Springe / Eldagsen bei Hannover, 1988 Gründung der Ingenieurgemeinschaft Bau + Energie im e. u. [z.], seit 1993 freiberufliche Tätigkeit als Bausachverständiger in Aachen, Mitglied im Normenausschuß Bauwesen 005.56.93 AA und den WTA-Arbeitsgruppen Innendämmung im Bestand und Hygrothermische Bemessung von Holzbaukonstruktionen

1 Daniel Kehl: Das Maß des Wärmeschutzes. Der U-Wert unddie Dämmdicke, in: HOLZBAU - die neue Quadriga 6 / 2009, S. 36-37.

2 Gerd Hauser / Horst Stiegel: Dokumentation der Wärmebrückenwirkung bei Häusern in Holztafelbauart gegenüber konventionell errichteten Gebäuden und Festlegung pauschaler Korrekturfaktoren. DGFH - Forschungsbericht IBH 24 / 93, Stuttgart 1994.